Презентация «Использование математических приемов в обучении младших школьников решению нестандартных задач»

Материал используется для проведения мастер-классов, методических объединений.
Задачи на соответствие между элементами разных множеств. Задачи на соответствие между элементами разных множеств. Задачи на распределение элементов множеств.Задачи на упорядочение множества.Задачи на нахождение пересечения или объединение множеств (круги Эйлера). Задачи на предположение (задачи типа головы-ноги).

Библиотека материалов Дум Думыча

«ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРИЁМОВ В ОБУЧЕНИИ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ»
Задачи на соответствие между элементами разных множеств   Задача: Девочки Василькова, Ромашкина и Маковкина плели венки из ромашек, васильков и маков. Каждая девочка использовала цветы, не связанные с её фамилией. В венке цветы были одного вида. Какой венок сплела Маковкина, если известно, что Василькова плела венок васильки ромашки маки не из маков.ВАСИЛЬКО + ВА  РОМАШКИ НА  -  -  +  МАКОВКИН А  +  -  -
Задачи на соответствие между элементами разных множеств   Задача: Саша, Миши и Гриша – близнецы и так похожи друг на друга, что только мама может их различить. Для того, чтобы и другие могли отличить братьев друг от друга, мама одевает их по-разному. Летом они обычно ходят в футболках и шортах: один – в красной футболке и синих шортах, другой –в красной футболке и зеленых шортах, а третий - в желтой футболке и зеленых шортах. Саша и Миша носили красные футболки. А Миша и Гриша – зеленые шорты. Узнай, кто в каких шортах и в каких футболках ходит. ФУТБОЛКА  ШОРТЫ  Саша  +  -  -  +  Миша  +  -  +  -  Гриша  -  +  +  -  красный желтый  зелёный синий
Задачи на распределение элементов множеств     Задача: Саша, Алла, Тома, Галя и Нина купили три книги и две раскраски. Галя и Саша купили одно и тоже, Тома и Саша – разные, Саша и Алла – одинаковые предметы. Саша Алла Тома Галя Нина Саша    Алла  Тома  Галя  Нина
Задачи на упорядочение множества    Задача: Мальчики Костя, Антон, Максим, Толя и Борис стали по росту. Максим не самый высокий, но выше Толи, Антона и Кости. Антон стоит рядом с Костей , он ниже за него. Толе, чтобы дотянуться до выключателя, надо стать на стул или попросить о помощи своего старшего брата Антона. Кост Кост я  низкий  Ант он  Тол я  Макс  Бор я  высокий
Задачи на упорядочение множества   Задача: Вова сильнее Кирилла. Кирилл моложе Алеся. Алесь слабее Вовы. Вова старше Кирилла. Кто самый сильный и кто самый младший?  А  В  К К  А  В  сильнее  старше
Задачи на нахождение пересечения или объединение множеств (круги Эйлера)     Задача: В шахматном турнире участвовало 7 человек . Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько партий они сыграли? Решение: При решении этой задачи в счете возможны ошибки, т.е. некоторые партии считаются дважды. Предложите ребятам найти ответ с помощью графов, обозначая каждого ученика точкой, а игры – стрелками. Остается только подсчитать стрелки
Задачи на нахождение пересечения или объединение множеств (круги Эйлера) 1игрок – 6 стрелок 2 игрок – 5 стрелок 3 игрок – 4 стрелки 4 игрок -3 стрелки 5 игрок - 2 стрелки 6 игрок -1 стрелка Ответ: 21 партия
Задачи на нахождение пересечения или объединение множеств (круги Эйлера)   Задача, для решение которой используем круги Эйлера:    Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Хоббиты», 11 человек – фильм « Люди в чёрном», из них 6 смотрели и «Хоббиты», и «Люди в чёрном». Сколько человек смотрели только фильм «Люди в чёрном»?    Решение: Чертим два множества таким образом: «Хоббиты»    «Люди в чёрном»  15 11  ? 6   ?  11 – 6 = 5 – человек, которые смотрели только «Люди в чёрном».Получаем ответ: 5 человек смотрели только« Люди в чёрном»
Задачи на предположение (задачи типа головы-ноги)    Способ перебора Имеются двухколёсные и трёхколёсные велосипеды (всего 5), общее количество колёс 12. Надо узнать, сколько отдельно двухколёсных и трёхколёсных велосипедов. К-во двухколёс ных велосипед ов  К-во колёс  К-во трёхколёс ных велосипед ов  К-во колёс  Общее кво колёс  1  2  4  12  14(не подходит)  2  4  3  9  13 (не подходит)  3  6  2  6  12 (подходит )
      Графический способ В отличие от способа перебора, этот способ занимает достаточно небольшое количество времени и наиболее популярен в использовании среди моих учеников. Рассуждение строится следующим образом (по данной задаче): Все велосипеды имеют по 2 колеса, соответственно на 5 велосипедов потребуется 10 колёс (изображаем графически: отрезки –это велосипеды  __  __  __  __  __
Задача: У овец и кур вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец и сколько кур?                   При решении данной задач использую способ предположения . Он основан на арифметическом методе решения текстовых задач: решение задачи по действиям с комментированием полученного результата. Предлагаю ученикам этот способ решения, когда ученики уже умеют решать данный тип задач ранее предложенными способами. Рассуждаем: 1. Узнаем, сколько было бы ног, если все животные курицы: 2*36=72 (н) 2. Узнаем, сколько «лишних» ног, так как среди животных есть овцы: 100 – 72 = 28 (н) 3. На сколько ног у овцы больше, чем у курицы? 4- 2 = 2 (н) 4. Узнаем, сколько овец? Для этого разделим «лишние » ноги по 2 каждой овце. 28:2= 14 (ж) 5. Сколько кур? 36 – 14 = 22 (ж) Ответ: 14 овец и 22 курицы. Эти задачи необходимо проверять. Проверка: 4 *14 + 2* 22 =100 (ног). Задача решена верно.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Материалы подготовил(а): Булло Алла Ивановна

Скачать

2019-10-06

Чтобы добавить отзыв, войдите, пожалуйста, или зарегистрируйтесь на сайте – легко и быстро.

Регистрация

Обратная связь

Отправить нам сообщение